麻雀の役大三元

大三元の条件は、三元牌 (サンゲンパイ = 白・發・中) の 3 種類すべてを刻子 (コーツ = 同じ牌 3 枚) または槓子 (カンツ = 4 枚) でそろえることです。残りの 1 面子と雀頭 (アタマ) は何でもかまいません。

ポンで作った明刻でも成立する副露可の役満なので、白・發・中のうち 2 種類が対子 (2 枚) 以上で手に入ったら、鳴いて一直線に狙うのが基本です。三元牌 3 種類のうち 2 種類が刻子で 1 種類が雀頭なら、役満ではなく小三元になります。

包 (パオ) とは、役満を確定させる牌を鳴かせた人が責任を負う特別ルールで、「責任払い」とも呼びます。大三元では、すでに白・發・中のうち 2 種類の刻子を鳴いて晒している相手に 3 種類目の三元牌を鳴かせると、鳴かせた人が包の対象になります。

包が適用されると、その相手がツモ和了したときは役満の点数を鳴かせた人が全額支払い、他家からのロン和了なら放銃した人と折半します。包の採用の有無や対象になる役はルールによって異なりますが、2 種類が晒されている相手に 3 種類目を切るのは、麻雀で最も危険な一打のひとつです。

小三元 (ショウサンゲン) は、三元牌のうち 2 種類を刻子、残り 1 種類を雀頭にした形で、2 翻の役です。役牌の刻子が 2 つ含まれるので、実際には「小三元 + 役牌 2 つ」で合計 4 翻になります。

大三元との違いは、3 種類目が刻子 (3 枚) か雀頭 (2 枚) かだけです。小三元の形から 3 種類目の 3 枚目を引く、あるいはポンできれば大三元に格上げされます。小三元で聴牌したときに雀頭の三元牌をシャンポン待ち (= 2 組の対子のどちらかが来れば和了) に組み込めば、大三元へのチャンスも残せます。

大三元は役満なので、成立すると役牌 (白・發・中) や小三元、対々和・混一色などの通常の役、ドラ・赤ドラ・裏ドラは数えず、役満の点数 (子 32,000 点 / 親 48,000 点) だけで計算します。三元牌の刻子は本来 1 つにつき役牌 1 翻ですが、役満になると加算しません。

残りの 1 面子と雀頭も字牌 (東・南・西・北) なら手全体が字牌だけになり字一色、鳴かずに面子 4 つをすべて暗刻でそろえれば四暗刻、4 組ともカンすれば四槓子とも同時に成立します。配牌や第 1 ツモで和了すれば天和・地和とも重なります。

一方、白と中は緑一色に使えない牌なので緑一色、字牌を含むので清老頭、面子 4 つのうち 3 つが三元牌で埋まるので、風牌の刻子が 3 つ以上必要な大四喜・小四喜、面子の形が決まっている国士無双・九蓮宝燈とは原理的に同時に成立しません。異なる役満が重なったときに倍数で数えるかどうかはルールによって異なり、Mリーグは倍数で数えます (字一色 + 大三元なら子 64,000 点 / 親 96,000 点)。

Mリーグ全シーズンの実測では、全24,253局で6回 — 約4,042局に1回の出現です (半荘を約10局とすると、およそ404半荘に1回)。当サイト集計 (役満全体の確率は役満一覧に掲載)